- ВШСИ МФТИ
-
Вопросы вступительного собеседования по математике
- Теорема Больцано-Вейерштрасса.
- Критерий Коши сходимости числовой последовательности.
- Предел функции (по Коши и по Гейне).
- Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
- Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.
- Исследование функций одной переменной при помощи первой и второй производных на монотонность, локальные экстремумы, выпуклость.
- Формула Ньютона-Лейбница.
- Ряд Тейлора.
- Формула Грина.
- Формула Стокса.
- Формула Остроградского-Гаусса.
- Преобразование Фурье.
- Углы между прямыми и плоскостями.
- Формулы расстояния от точки до прямой и плоскости, между прямыми в пространстве.
- Общее решение системы алгебраических уравнений.
- Теорема Кронекера-Капелли.
- Критерий Сильвестра.
- Методы решения систем однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
- Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами.
- Определитель Вронского.
- Фундаментальная система решений.
- Теорема Лиувилля — Остроградского.
- Полная система событий.
- Формула полной вероятности.
- Формула Байеса.
- Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Их свойства.
Литература
- А.М. Тер-Крикоров, М.И. Шабунин. Курс математического анализа.
- С.М. Никольский. Курс математического анализа.
- Д.В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.
- А.Е. Умнов. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.
- В.К. Романко. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления.
- В.К. Захаров, Б.А. Севастьянов, В.П. Чистяков. Теория вероятностей.
- В.П. Чистяков. Курс теории вероятностей.